震源位置的精确测定对于地震应急救援、地震灾害损失评估至关重要，同时也是地震学研究的基础，对于开展地震活动性分析和地震层析成像研究至为关键。现有的初至波走时定位方法往往对震源深度敏感程度低。为了提高定位精度，研究者利用深度震相走时对震源深度敏感的特点，开展初至波和深度震相走时联合地震定位研究，虽然能一定程度上提高定位精度，但由于层状模型对地下介质的近似程度低，难以较好近似地下非均匀模型，从而无法充分发挥联合定位的优势。

图1  2021年5月21日MS6.4漾濞地震的震中位置和周边台站位置分布

       针对高精度地震定位的关键问题，国家自然灾害防治研究院城市灾害研究中心刘少林研究员等在2024年《中国科学：地球科学》（中、英文版）第6期发表了题为“基于程函方程的多震相走时地震定位方法”的论文。文章提出在非均匀模型中利用三种震相走时开展地震定位，采用迎风差分格式数值求解程函方程获得非均匀模型中的高精度走时场，以此为基础得到初至P、sPg和PmP震相走时，利用得到的三震相走时共同约束震源位置。最后以2021年云南漾濞MS6.4地震为例(图1)，利用合成和实际数据开展了地震定位测试研究。

图2  三种方法震源位置误差的均值。A1表示三震相走时联合定位方法，A2表示初至P震相走时定位方法，A3表示初至P和sPg震相走时联合定位方法，绿色条柱表示震源深度误差，蓝色条柱表示震中位置误差，黄色条柱表示震源绝对位置误差，条柱上方的小数字为条柱对应的误差值

       研究成果表明，三震相走时定位方法充分利用震源处上行波(sPg波)和下行波(PmP波)对震源深度敏感的优点，对震源深度进行有效约束。通过合成数据测试，将三震相联合定位方法与直达P波定位、初至P与sPg震相走时联合定位的震源位置误差的均值绘制成直方图(图2)。由图2可知，虽然由于sPg震相走时对震中距变化敏感程度低导致联合定位方法震中位置误差(0.30km)稍大于初至P震相走时定位的误差(0.28km)，但联合定位方法能很好地约束震源深度，其偏差只有0.10km，明显小于初至P震相走时定位的偏差(0.69km)；从而使得联合定位方法的震源位置绝对偏差(0.32km)也明显小于初至P震相走时定位的震源位置绝对偏差(0.75km)。同时联合定位方法定位结果的震源深度偏差、震中位置偏差和震源位置绝对偏差都要小于初至P和sPg震相走时联合定位结果的误差。由图3可知，双差定位给出的震中位置偏差均值为0.67km比联合定位的0.34km大；其震源深度的偏差均值为1.46km，也大于联合定位的0.35km。由此可见，联合定位方法能给出较准确的地震绝对位置。

图3 双差地震定位误差分布。图中红色实心点表示震中位置偏差，蓝色实心点表示震源深度偏差

       以2021年MS6.4漾濞地震为例，开展了实际数据的地震重定位。漾濞地震震中周边一共有31个固定台，从地震波形中挑选了初至P、sPg和PmP震相走时。初始震源位置为（99.87°E，25.67°N，8km），联合定位结果为（99.8974°E，25.6863°N，9.31km）。利用独立直达波初至到时数据验证了联合定位结果具有高精度的特点。

       文章英文链接：https://www.sciengine.com/SCES/doi/10.1007/s11430-023-1292-2;JSESSIONID=5131b14a-14c7-49cc-a4a4-b5f24920320a

       文章中文链接：https://www.sciengine.com/SSTe/doi/10.1360/SSTe-2023-0198